Tính giá trị lớn nhất của biểu thức M = 1/x^2+4x+6
Giải thích
M = 1x2+4x+6=1x2+4x+4+2=1x+22+2
Ta thấy: (x + 2)2 ≥ 0 với mọi x nên (x + 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi x
M=1x+22+2≤12
Vậy giá trị lớn nhất của M là 12
Dấu “=” xảy ra khi x + 2 = 0 hay x = –2.
M = 1x2+4x+6=1x2+4x+4+2=1x+22+2
Ta thấy: (x + 2)2 ≥ 0 với mọi x nên (x + 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi x
M=1x+22+2≤12
Vậy giá trị lớn nhất của M là 12
Dấu “=” xảy ra khi x + 2 = 0 hay x = –2.