Tính giá trị của lim (cos n + sin n)/( n^ 2 + 1) .

Ta có \(0 < \left| {\frac{{\cos n + \sin n}}{{{n^2} + 1}}} \right| \le \frac{{\left| {\cos n} \right| + \left| {\sin n} \right|}}{{{n^2} + 1}} < \frac{2}{{{n^2} + 1}}\) và \(\lim \frac{2}{{{n^2} + 1}} = 0\).

Suy ra \(\lim \frac{{\cos n + \sin n}}{{{n^2} + 1}} = 0.\)