Tính giá trị của biểu thức P = (2 sin α − √ 2 cos α)/( 4 sin α + 3 √ 2 cos α) biết cot α = − √ 2 .

Vì \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2  \Rightarrow \sin \alpha  \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của biểu thức \(P\) cho \(\sin \alpha \) ta được:

\(P = \frac{{\frac{{2\sin \alpha  - \sqrt 2 \cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}{{\frac{{4\sin \alpha  + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}} = \frac{{2 - \sqrt 2 \cot \alpha }}{{4 + 3\sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{{2 - \sqrt 2 ( - \sqrt 2 )}}{{4 + 3\sqrt 2 ( - \sqrt 2 )}} =  - 2\)