Tính giá trị của biểu thức P = 2 b − 3 a .

22/22

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = - \frac{{{t^3}}}{3} + 18{t^2} - 35t + 10\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\)tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian \(\left( {a;b} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2b - 3a\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp số: 26.

Vận tốc tức thời của chất điểm là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - {t^2} + 36t - 35\).

Gia tốc tức thời của chất điểm là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 2t + 36\).

Vì vận tốc tức thời của chất điểm giảm nên \(a\left( t \right) < 0 \Leftrightarrow - 2t + 36 < 0 \Leftrightarrow t > 18\).

Do đó, trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian \(\left( {18;40} \right)\). Suy ra \(a = 18\), \(b = 40\).

Vậy \(P = 2b - 3a = 26\).