Tính giá trị của biểu thức: A=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)...

Hướng dẫn giải

Ta có: \(A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times .... \times \left( {1 - \frac{1}{{2003}}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{{2004}}} \right)\)

              \( = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times .... \times \frac{{2002}}{{2003}} \times \frac{{2003}}{{2004}}\)

             \( = \frac{{1 \times 2 \times 3 \times ... \times 2003}}{{2 \times 3 \times 4 \times .... \times 2003 \times 2004}}\)

            \( = \frac{1}{{2004}}\).

Vậy \(A = \frac{1}{{2004}}\).