Tính giá trị của biểu thức A

Hướng dẫn giải

1) \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } \)

\( = \frac{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - 4\sqrt 2 + 1} \)

\( = \frac{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{2 - 1}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \)

\[ = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left| {2\sqrt 2 - 1} \right|\]

\( = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\)

\( = 2\sqrt 2 - 2 - 2\sqrt 2 + 1 = - 1.\)