Tính giá trị biểu thức T = Q1 – Q2 + 2Q3.

20/20

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Doanh thu	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)	[13; 15)
Số ngày	2	7	7	3	1

Gọi các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q₁; Q₂; Q₃. Tính giá trị biểu thức T = Q₁ – Q₂ + 2Q₃.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cỡ mẫu n = 20.

Gọi x₁; …; x₂₀ lần lượt là doanh thu bán hàng trong 20 ngày của một cửa hàng được sắp theo thứ tự tăng dần.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} \in \left[ {7;9} \right)\). Do đó \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7}.\left( {9 - 7} \right) = \frac{{55}}{7}\).

Ta có \({Q_2} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} \in \left[ {9;11} \right)\). Do đó \({Q_2} = 9 + \frac{{\frac{{20}}{2} - \left( {2 + 7} \right)}}{7}.\left( {11 - 9} \right) = \frac{{65}}{7}\).

\({Q_3} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {9;11} \right)\). Do đó \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - \left( {2 + 7} \right)}}{7}.\left( {11 - 9} \right) = \frac{{75}}{7}\).

Khi đó T = = Q₁ – Q₂ + 2Q₃ \( = \frac{{55}}{7} - \frac{{65}}{7} + 2.\frac{{75}}{7} = 20\).

Trả lời: 20.