Tính giá trị biểu thức F = 3 x + 2 y biết rằng tổng số công không quá 180.

Ta có \(x,y\) lần lượt là số sào Đậu và số sào Cà \(\left( {0 \le x \le 8,0 \le y \le 8\,} \right)\).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\end{array} \right.\]  (1)

Tiền lãi: \(T\left( {x,y} \right) = 3x + 4y\) (triệu đồng).

 

Bài toán trở về bài toán tìm \(x,\,y\) thỏa mãn (1) sao cho \(T\left( {x,y} \right)\) lớn nhất và xảy ra tại một trong các điểm \(O,\,A,\,B,\,C\). Tại điểm \(B\) thì \(T\left( {x,y} \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Do đó cần trồng 6 sào đậu và 2 sào cà. Hay ta có \(x = 6,\,y = 2\)\( \Rightarrow F = 3x + 2y = 3.6 + 2.2 = 22\).

Đáp án: \(22\).