Tính gia tốc m/s2 của vật tại thời điểm mà vận tốc v = 10 (m/s)

27/35

Vị trí của một vật chuyển động sau \(t\) giây được cho bởi \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} - 2{t^2} + 10t\), \(t > 0\), trong đó \(s\left( t \right)\) tính bằng mét (m) và \(t\) tính bằng giây (s). Tính gia tốc (m/s2) của vật tại thời điểm mà vận tốc \(v = 10\;{\rm{m/s}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 20

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 4t + 10\); \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 4\).

Với \(v = 10\;{\rm{m/s}}\) thì \({t^3} - 3{t^2} - 4t + 10 = 10\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = - 1\\t = 0\end{array} \right.\). Do \(t > 0\) nên \(t = 4\).

Do đó gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc \(v = 10\;{\rm{m/s}}\) là \(a\left( 4 \right) = 20\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).