Tính F ( − 1 ) .

7/22

Gọi \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}\] thoả mãn \[F\left( 1 \right) = 1\]. Tính \[F\left( { - 1} \right)\].

\[F\left( { - 1} \right) = 1\].

\[F\left( { - 1} \right) = 2\].

\[F\left( { - 1} \right) = - 1\].

\[F\left( { - 1} \right) = 0\].

Giải thích

Ta có \[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)} \,{\rm{d}}x = {x^2} - \ln \left| x \right| + C\]\[ \Rightarrow F\left( x \right) = {x^2} - \ln \left| x \right| + C\].

Vì \[F\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow C = 0\].

Vậy một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}\] thoả mãn \[F\left( 1 \right) = 1\] là \[F\left( x \right) = {x^2} - \ln \left| x \right|\].

Do đó \[F\left( { - 1} \right) = 1\]. Chọn A.