Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc x , biết: sin x = − 3/ 5 với π < x < 3 π/ 2 . Khi đó:

a) \(\cos x > 0\)

b) \(\cos x = - \frac{4}{5}\)

c) \(\tan x = \frac{3}{4}\)

d) \(\cot x = \frac{4}{3}\)

Lời giải

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Do \(\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos x < 0\).

Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\)

\( \Rightarrow \cos x = - \frac{4}{5};\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{3}{4};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{4}{3}\).