Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc x, biết: sin x = -3/5 với pi < x < 3 pi/2

Lời giải

a) Sai                                b) Đúng                           c) Đúng                           d) Đúng

Do \(\pi  < x < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos x < 0\).

Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\)

\( \Rightarrow \cos x =  - \frac{4}{5};\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{3}{4};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{4}{3}\).