Lời giải

Động năng của vật ở độ cao h

W_đt = \[\frac{1}{2}m\left( {{{\left( {{v_0}\cos \alpha } \right)}^2} + {{\left( {{v_0}\sin \alpha - gt} \right)}^2}} \right)\]

\[ = \frac{1}{2}m\left( {{{\left( {{v_0}\cos \alpha } \right)}^2} + {{\left( {{v_0}\sin \alpha } \right)}^2} + {g^2}{t^2} - 2{v_0}.\sin \alpha .g.t} \right)\] (1)

Do vật ném xiên nên ta có phương trình theo trục 0y:

\(y = {v_0}.\sin \alpha .t - \frac{1}{2}.g.{t^2}\)

Tại độ cao y = h có:

\(h = {v_0}.\sin \alpha .t - \frac{1}{2}.g.{t^2} \Rightarrow 2gh = 2{v_0}.\sin \alpha .gt - {g^2}{t^2}\)

Thay vào (1) ta được:

W_đt\[ = \frac{1}{2}m\left( {{{\left( {{v_0}\cos \alpha } \right)}^2} + {{\left( {{v_0}\sin \alpha } \right)}^2} - 2gh} \right)\]

\( \Rightarrow \) W_đt = \[\frac{1}{2}mv_0^2\left( {1 - \frac{{2gh}}{{v_0^2}}} \right)\]

\( \Rightarrow \) W_đt \[ = 11,25\left( {1 - {{8,71.10}^{ - 2}}h} \right)\]

Tính: Động năng ban đầu của khúc gỗ.