Tính độ dài vescto AM.

Lời giải:

M là trung điểm của BC nên \[BM = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\]

Tam giác ABC đều có M là trung điểm của BC nên AM ⊥ BC

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABM có:

\[AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}}  = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]

Vậy \[\overrightarrow {AM}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\]