Tính độ dài đoạn OI.

18/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết DSAC vuông tại S và AC = 6. Tính độ dài đoạn OI.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tính độ dài đoạn OI. (ảnh 1)

Trong (SAC), gọi I = AM Ç SO. Suy ra I là trọng tâm DSAC.

Ta có \(\left. \begin{array}{l}I \in AM\\I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow I = AM \cap \left( {SBD} \right)\).

Suy ra \(OI = \frac{1}{3}SO = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.6 = 1\).

Trả lời: 1.