Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 và chu vi tam giác là 33 cm?

Đáp án đúng là: B

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (cm).

Chu vi tam giác là 33cm nên: x + y + z = 33

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 nên: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 4 + 5}} = \frac{{33}}{{11}} = 3.\)

Suy ra: x = 2 . 3 = 6; y = 4 . 3 = 12; z = 5 . 3 =15.

Do đó x = 6; y = 12; z =15 (thỏa mãn).

Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là 6cm; 12cm và 15cm.

Chọn đáp án B.