Tính độ cao nhất của vật trên quỹ đạo và xác định
5/15
Một vật được ném từ mặt đất lên trời xiên góc α so với phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 9 m/s (H.2.10). Khi đó quỹ đạo chuyển động của vật tuân theo phương trình 
ở đó x (mét) là khoảng cách vật bay được theo phương ngang từ điểm ném, y (mét) là độ cao so với mặt đất của vật trong quá trình bay, g là gia tốc trọng trường (theo Vật lí đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2016).
Tính độ cao nhất của vật trên quỹ đạo và xác định thời điểm mà vật đạt được độ cao đó (giả sử gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s2).
Ta luôn có y ≥ 0 và dễ thấy y = 0 tại x = x1 = 0 và x = x2 (hình vẽ).
Xét 
trên khoảng [0; x2].
Đạo hàm của hàm y là 
Ta có 
Vận dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta có:
Vì giá trị 
là giá trị lớn nhất trong ba giá trị trên, nên giá trị lớn nhất của y là 
đạt được khi 
Từ hình vẽ, ta có vx = v0.cosα, mà x = vx.t nên 
Thay v0 = 9 m/s và g = 9,8 m/s2 vào (*) và (**) ta được:
tại 
Vậy vật đạt độ cao nhất trên quỹ đạo là 
tại thời điểm 
(s).