Tính độ cao lớn nhất của quả bóng chày.

Hướng dẫn giải

Quả bóng chày đạt độ cao lớn nhất tức là hàm số y = \(\frac{{ - 1}}{{125}}{x^2}\) + x + 1 đạt giá trị lớn nhất.

Hàm số y = \(\frac{{ - 1}}{{125}}{x^2}\) + x + 1 là hàm số bậc hai nên đồ thị là một parabol.

Vì hệ số a = \(\frac{{ - 1}}{{125}} < 0\), do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tung độ đỉnh của parabol và giá trị lớn nhất này đạt được tại hoành độ đỉnh của parabol là x = \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 1}}{{2.\frac{{ - 1}}{{125}}}} = 62,5\).

Khi đó, tung độ đỉnh y = \[\frac{{ - 1}}{{125}}{.62,5^2} + 62,5 + 1\] = 32,25.

Vậy độ cao cực đại của quả bóng chày là 32,25 m.