Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ hình nón.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr²h.

Thể tích hình nón là: V₁ = \[\frac{1}{3}\]πr²h.

Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V₁ = πr²h – \[\frac{1}{3}\]πr²h = \[\frac{2}{3}\]πr²h.

Mà thể tích phần còn lại là 960π cm³ và chiều cao là 24 cm.

Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr².24 = 960π suy ra r = \[2\sqrt {15} \] (cm).

Độ dài đường sinh của hình nón là: l = \[\sqrt {60 + {{24}^2}} = \sqrt {636} \] (cm)

Diện tích xung quanh của khúc gỗ hình nón là:

S_xq = πrl = π. \[2\sqrt {15} \].\[\sqrt {636} \] = 4π\[\sqrt {2385} \] (cm²).