Tính diện tích tam giác CEF.

Gọi G, H là lần lượt là điểm giao nhau giữa AB và CE; giữa AD và CF.

Ta có: BE // AC => EBCA là hình thang.

Suy ra: \({S_{EAC}} = {S_{BAC}}\) (chung đáy AC, chiều cao hạ từ E và B xuống AC bằng nhau vì cùng bằng chiều cao hình thang EBCA) (1)

Tương tự ta có: FD // AC => FDCA là hình thang.

Suy ra: \({S_{FAC}} = {S_{DAC}}\) (chung đáy AC, chiều cao hạ từ F và D xuống AC bằng nhau vì cùng bằng chiều cao hình thang FDCA) (2)

Mặt khác:

- \({S_{CEF}} = {S_{FAC}} + {S_{EAC}}\) (3)

- \({S_{ABCD}} = {S_{DAC}} + {S_{BAC}}\) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) có: \({S_{CEF}} = {S_{ABCD}}\)

Mà \({S_{ABCD}} = 5 \times 5 = 25{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Vậy \({S_{CEF}} = 25{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 25 cm².