Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

 

Kẻ MK ⊥ AB.

\[{S_{AMN}} = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot AN\]

\[{S_{ABM}} = \frac{1}{2} \cdot MB.AB\]

Do đó \[\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{1}{2}\] (do N là trung điểm của AB)

Suy ra S_ABM = 2S_AMN = 2.6 = 12 (cm²).

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

\[\frac{{{S_{ABM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{2}\] (do M là trung điểm của BC)

Suy ra S_ABC = 2S_ABM = 2.12 = 24 (cm²).