Tính diện tích tam giác ABC biết góc B = 30°, góc C = 135°, BC = 2 cm.

Kẻ đường cao \(AH\). Ta có \(BC = BH - CH = AH\cot 30^\circ  - AH\cot 45^\circ  = AH\left( {\sqrt 3  - 1} \right).\)

Suy ra\[\;AH = \frac{{BC}}{{\sqrt 3  - 1}} = \frac{2}{{\sqrt 3  - 1}} = \sqrt 3  + 1(cm).\]

Vậy \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot 2(\sqrt 3  + 1) = \sqrt 3  + 1\left( {\;c{m^2}} \right)\)