Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = x AC; CF = x BC và BE = x BD.

Xét tam giác DEF và tam giác BDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống BD nên SDEFSBDF=EDBD=23 (do BE = 13 BD) ⇒ S_DEF = 23 × S_BDF  (1)

Xét tam giác BDF và tam giác BCD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống BC nên SBDFSBCD=BFBC=23 (do CF = 13 BC) ⇒ S_BDF = 23 × S_BCD  (2)

Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC nên SBCDSABC=DCAC=23 (do AD = 13 AC) ⇒ S_BDC  = 23 × S_ABC  (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra

Suy ra S_DEF = 278 × S_ABC nên