Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới đây?

\[S = \int_0^2 {\left( { - {x^2} + 2 - ({x^3} - 3{x^2} + 2)} \right){\rm{d}}x}  = \int_0^2 {\left( { - {x^3} + 2{x^2}} \right){\rm{d}}x} \]