Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
8/20
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{{5\pi }}{6}\).
\(\frac{8}{{15}}\).
\(\frac{{8\pi }}{{15}}\).
Giải thích
Chọn A
Diện tích phần gạch chéo:
\(S = \int\limits_0^1 {\left| x \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^1 {xdx} + \int\limits_1^2 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}dx} \)\( = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 + \left. {\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{3}} \right|_1^2\)\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).