Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x^2 – 4, trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 3 (H.4.15).

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(\int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 4} \right|} dx\)\( = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 4} \right|} dx + \int\limits_2^3 {\left| {{x^2} - 4} \right|} dx\)\( = \int\limits_0^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)} dx + \int\limits_2^3 {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx\)

\( = \left. {\left( {4x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 + \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 4x} \right)} \right|_2^3\)\( = \frac{{16}}{3} - 3 + \frac{{16}}{3} = \frac{{23}}{3}\).