Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x − 2 )^2 − 1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 2 .

92/100

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {(x - 2)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{3}\).

Giải thích

Ta có: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{{(x - 2)}^2} - 1} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|} {\rm{d}}x = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x} \right)} \right|_1^2 = \frac{2}{3}\)

Chọn D