Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =  - x^2 + 4 và y =  - x + 2?

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: \( - {x^2} + 4 =  - x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\).Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^2} + 4\) và \(y =  - x + 2\) là:\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {\left( { - {x^2} + 4} \right) - \left( { - x + 2} \right)} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - {x^2} + x + 2} \right){\rm{d}}x}  = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right)} \right|_{ - 1}^2 = \frac{9}{2}\).