Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = căn x , y = x – 2 và hai đường thẳng x = 1, x = 4.

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(S = \int\limits_1^4 {\left| {\sqrt x - x + 2} \right|dx} \)\( = \int\limits_1^4 {\left( {\sqrt x - x + 2} \right)dx} \)\( = \left. {\left( {\frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right)} \right|_1^4\)\( = \frac{{16}}{3} - \frac{{13}}{6} = \frac{{19}}{6}\).