Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 , y = − 1/3 x + 4/3 và trục hoành như hình vẽ sau:
15/20
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2}\], \[y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\] và trục hoành như hình vẽ sau:
\[\frac{7}{3}.\]
\[\frac{{56}}{3}.\]
\[\frac{{39}}{2}.\]
\[\frac{{11}}{6}.\]
Giải thích
Đáp án đúng là:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {x^2}\], \[y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\], trục hoành như hình vẽ, ta có: \[S = \int\limits_0^1 {{x^2}dx + \int\limits_1^4 {\left( { - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}} \right)} } dx\]
\[ = \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^1 + \left. {\left( { - \frac{1}{6}{x^2} + \frac{4}{3}x} \right)} \right|_1^4 = \frac{{11}}{6}\].