20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 + 1 , x = − 1 , x = 2 và trục hoành.

7/20

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} + 1,{\rm{ }}x = - 1,{\rm{ }}x = 2\] và trục hoành.

\[S = 16.\]

\[S = 6.\]

\[S = \frac{{13}}{6}.\]

\[S = 13.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} + 1} \right|dx = } \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_{ - 1}^2 = 6.\]