20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 + 1 , x = − 1 , x = 2 và trục hoành.

7/20

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} + 1,{\rm{ }}x = - 1,{\rm{ }}x = 2\] và trục hoành.

\[S = 16.\]

\[S = 6.\]

\[S = \frac{{13}}{6}.\]

\[S = 13.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} + 1} \right|dx = } \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_{ - 1}^2 = 6.\]