20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 + 1 , x = − 1 , x = 2 và trục hoành.

7/20

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} + 1,{\rm{ }}x = - 1,{\rm{ }}x = 2\] và trục hoành.

\[S = 16.\]

\[S = 6.\]

\[S = \frac{{13}}{6}.\]

\[S = 13.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} + 1} \right|dx = } \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_{ - 1}^2 = 6.\]