Tính diện tích của hình quạt tròn giới hạn bởi cung  của nửa đường tròn đã cho theo R

Xét nửa đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {BAM},\,\,\widehat {BOM}\) lần lượt là góc nội tiếp, góc ở tâm cùng chắn cung \(MB\) nên \(\widehat {BOM} = 2\widehat {BAM} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ .\) Do đó

Vậy diện tích hình quạt tròn cần tìm là \({S_{hq}} = \frac{{\pi {R^2} \cdot 120}}{{360}} = \frac{{\pi {R^2}}}{3}\) (đvdt).