Tính diện tích của hình phẳng được tô màu trong Hình 4.29.

Diện tích cần tính là: \(S = \int\limits_0^4 {\left| {5x - {x^2} - x} \right|} dx\)\( = \int\limits_0^4 {\left| {4x - {x^2}} \right|} dx\)\( = \int\limits_0^4 {\left( {4x - {x^2}} \right)} dx\)

\( = \left. {\left( {2{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^4\)\( = \frac{{32}}{3}\).