Tính đạo hàm của hàm số y=ln(x-1/x+2)

19/50

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\].

\[y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\]

\[y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\]

\[y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\]

\[y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\]

Giải thích

Đáp án C

Ta có \(y' = {\left( {\ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)^\prime } = {\left( {\ln (x - 1) - \ln (x + 2)} \right)^\prime } = \frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 2}} = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\).