Tính đạo hàm của hàm số y=ln(căn x + 1)

34/50

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \ln \left( {\sqrt x + 1} \right)\].

\[\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\]

\[\frac{1}{{\sqrt x + 1}}\]

\[\frac{1}{{x + \sqrt x }}\]

\[\frac{1}{{2x + 2\sqrt x }}\]

Giải thích

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm \[{\left( {\ln u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\].

Giải chi tiết:

\[y' = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^\prime }}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{1}{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{1}{{2x + 2\sqrt x }}\].

Đáp án D