Tính đạo hàm của hàm số y=ln(1+căn bậc hai của (2x+1))

14/50

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \ln \left( {1 + \sqrt {2x + 1} } \right).\]

\[y' = \frac{1}{{2x + 1 + \sqrt {2x + 1} }}.\]

\[y' = \frac{2}{{2x + 1 + \sqrt {2x + 1} }}.\]

\[y' = \frac{{\sqrt {2x + 1} }}{{2x + 1 + \sqrt {2x + 1} }}.\]

\[y' = \frac{{2\sqrt {2x + 1} }}{{2x + 1 + \sqrt {2x + 1} }}.\]

Giải thích

Chọn đáp án A

Ta có \(y' = \frac{1}{{1 + \sqrt {2x + 1} }}.{\left( {1 + \sqrt {2x + 1} } \right)^\prime } = \frac{1}{{1 + \sqrt {2x + 1} }}.\frac{2}{{2\sqrt {2x + 1} }} = \frac{1}{{2x + 1 + \sqrt {2x + 1} }}.\)