Tính đạo hàm của hàm số y=cos^2(2x+1)

4/150

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\cos }^{2}}\left( 2x+1 \right).$

${y}'=2\cos \left( 2x+1 \right).$

${y}'=2\sin \left( 4x+2 \right).$

${y}'=-2\sin \left( 2x+1 \right).$

${y}'=-2\sin \left( 4x+2 \right).$

Giải thích

Ta có $y = {\cos ^2}\left( {2x + 1} \right).$

Suy ra $y' = 2\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot {\left[ {\cos \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime }$$ \Rightarrow y' = 2\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot 2\left[ { - \sin \left( {2x + 1} \right)} \right]$

\[ \Rightarrow y' = - 4\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot \sin \left( {2x + 1} \right) = - 2\sin \left( {4x + 2} \right).\] Chọn D.