Tính đạo hàm của hàm số y = x^e + e^x A. y' = x^e . lnx + e^x B. y' = e.(e^(x-1) + x^(e-1)

13/50

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^e} + {e^x}\)

\(y' = {x^e}.\ln x + {e^x}\)

\(y' = e.\left( {{e^{x - 1}} + {x^{e - 1}}} \right)\)

\(y' = x.\left( {{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}} \right)\)

\(y' = e.\ln x + x\)

Giải thích

Đáp án

Phương pháp:\(\left( {{x^\alpha }} \right) = \alpha .{x^{\alpha - 1}},\,\,\,\left( {{a^\alpha }} \right)' = {a^x}.\ln a\)

Cách giải:\(y = {x^e} + {e^x} \Rightarrow y' = e.{x^{e - 1}} + {e^x} = e.\left( {{e^{x - 1}} + {x^{e - 1}}} \right)\)