Tính đạo hàm của hàm số y = log2 (x + e^x) A. (1 + e^x) / ln2 B. (1 + e^x) / (x + e^x)

25/50

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + {e^x}} \right)\)

\(\frac{{1 + {e^x}}}{{\ln 2}}\)

\(\frac{{1 + {e^x}}}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}\)

\(\frac{{1 + {e^x}}}{{x + {e^x}}}\)

\(\frac{1}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}}\)

Cách giải:\(y' = \left[ {{{\log }_2}\left( {x + {e^x}} \right)} \right]' = \frac{{\left( {x + {e^x}} \right)'}}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}} = \frac{{1 + {e^x}}}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}\)