Tính đạo hàm của hàm số y = 2^x A. y' = s . 2^(1 + x^2) / ln2 B. y' = x . 2^(1 + x^2)

26/54

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2}}}.\)

\(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + {x^2}}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)

\(y' = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2.\)

\(y' = {2^x} \cdot {\rm{ln}}{2^x}.\)

\(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + x}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức \({\left( {{a^u}} \right)^{\rm{'}}} = u' \cdot {a^u} \cdot {\rm{ln}}a\), ta có \(y' = {\left( {{x^2}} \right)^{\rm{'}}} \cdot {2^{{x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2\)\( = 2x \cdot {2^{{x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2 = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2\).