Tính đạo hàm của hàm số

22/28

Tính đạo hàm của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^\pi }.{\pi ^x}\] tại điểm x=1.

\[f'\left( 1 \right) = \pi .\]

\[f'\left( 1 \right) = {\pi ^2} + \ln \pi \]

\[f'\left( 1 \right) = {\pi ^2} + \pi \ln \pi .\]

\[f'\left( 1 \right) = 1\]

Giải thích

Đạo hàm\[f'\left( x \right) = {\left( {{x^\pi }} \right)^\prime }.{\pi ^x} + {x^\pi }.{\left( {{\pi ^x}} \right)^\prime } = \pi .{x^{\pi - 1}}.{\pi ^x} + {x^\pi }.{\pi ^x}.\ln \pi \]

Suy ra \[f'\left( 1 \right) = {\pi ^2} + \pi \ln \pi \]

Đáp án cần chọn là: C