Tính cosin góc giữa đường thẳng d và trục Ox biết

5/10

Tính cosin góc giữa đường thẳng d và trục Ox biết \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\).

\(\frac{{\sqrt 2 }}{6}\);

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);

\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);

\(\frac{1}{6}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\) là vectơ chỉ phương của d, \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) là vectơ chỉ phương của trục Ox.

\(\cos \left( {d,Ox} \right) = \frac{{\left| {2 + 0 + 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 6 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).