Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được xác định bởi: sin(Δ;(α))=|cos(u→;n→)|, (trong đó u→ là 1 VTCP của đường thẳng Δ và n→ là một VTPT của (α).

Lời giải

Đường thẳng  có một VTCP là u→=(2;1;−1).

Mặt phẳng  có một VTPT là n→=(2;−1;3).

Ta có: sin(d;(P))=|cos(u→;n→)|=|2.2+1.(−1)+(−1).3|22+12+(−1)2.22+(−1)2+32=0 .