Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : 10x + 5y − 1 = 0 và d2 : { x = 2 + t ; y = 1 − t ?

25/69

Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng \[{d_1}:10x + 5y - 1 = 0\] và \[{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - t}\end{array}} \right.\] ?

\[\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\].

\[\frac{3}{5}\].

\[\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\].

\[\frac{3}{{10}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\({d_1}\) có VTCP \[\overrightarrow {{u_1}} = ( - 5;10) = - 5(1; - 2)\] và \({d_2}\)có VTCP là \[\overrightarrow {{u_2}} = (1; - 1)\].

Ta có \(\cos ({d_1};{d_2}) = \frac{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\) .