Tính cos α .

8/21

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5},\,\,\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{1}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{3}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{1}{5}\).

Giải thích

Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) mà \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) nên \({\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}\).

Mà \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0\). Do đó \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).Chọn A.