Tính công của trọng lực (đơn vị KJ và làm tròn đến hàng đơn vị) tác động lên xe, biết dốc dài 50 m và nghiêng 15 ∘ so với phương nằm ngang (trong tính toán, lấy gia tốc trọng trường bằng

Trọng lực của ô tô có độ lớn bằng \(\left| {\vec P} \right| = 2500 \times 10 = 25000\) (N).

Trọng lực \(\overrightarrow P \) của ô tô hợp với hướng chuyển dời \(\overrightarrow {MN} \) một góc \(\alpha  = 90^\circ  + 15^\circ  = 105^\circ \).

Trọng lực \(\overrightarrow P \) được phân tích thành hai thành phần \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} :\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}} \), trong đó \(\overrightarrow {{P_1}} \) có phương vuông góc với mặt dốc, \(\overrightarrow {{P_2}} \) có phương song song với mặt dốc.

Ta nhận thấy rằng, \(\overrightarrow {{P_1}} \) không có tác dụng đối với chuyển dời \(\overrightarrow {MN} \) của xe, còn \(\overrightarrow {{P_2}} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {MN} \). Do đó, công của trọng lực tác động lên xe bằng

\(A = \overrightarrow P  \cdot \overrightarrow {MN}  = \left| {\overrightarrow P } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {MN} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow {MN} } \right) = 25000 \cdot 50 \cdot \cos 105^\circ  \approx  - 323\,524\) (J) \( \approx  - 324\) (KJ).

Đáp án: −324.