Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4m.
38/60
Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ.
532.
552.
332.
352
Giải thích
Giả sử, ta đặt tên các điểm và góc như hình vẽ. Ta có AM=12cosα;MB=4sinα với α∈0;π2 Chiều dài của thang là lα=AB=AM+MB=4sinα+12cosα⇒l'α=−8cos3α+sin3α2sin2α.cos2α |  |
⇒l'α=0⇔tanα=2⇔sinα=25cosα=15
Chiều dài nhỏ nhất của thang là minlα=25+52=552
Chọn B