Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m
38/41
Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ
532.
552.
332.
352.
Giải thích
Giả sử, ta đặt tền các điểm và góc như hình vẽ.
Ta có AM=12cosα;MB=4sinα với α∈0;π2.
Chiều dài của thang là
l(α)=AB=AM+MB=4sinα+12cosα
⇒l'(α)=−8cos3α+sin3α2sin2α.cos2α
⇒l'(α)=0⇔tanα=2⇔sinα=25cosα=15
Chiều dài nhỏ nhất của thang là minl(α)=25+52=552.
Chọn B